问一道题：NO.PZ2018091707000008 [ CFA III ]

你好！

Check了一下原版书课后题，和这道题一样，都是使用的Capital Gain。

这种题目其实绕开了折现率，直接比的是Capital Gain；

Liability使用同期国债折现率 →  同期国债折现率的变动使得国债有Capital Gain 12% → 既然Duration一样，折现率（利率变动）一样，那么Liability的价值变动也是 12% 

题目的相关信息：

按照题干所以Liability使用和10-year Bond相同的折现率，和本题的思路一样；

下面是这道题的答案，我用蓝线标注的地方，Liability的增值部分也是12%，也就是Bond的Capital Gain.

对的，这道题不考虑Income Return！

原因是这里想要知道的是Liability的PV变化！

题干说Liability的折现率应该使用：Use the market discount rate for the bonds of the same duration to discount the pension's liabilities.

即使用同期债券的折现率去折Pension Liabilities。Liability的Duration是8，所以对应的同期是8年期的国债。然后就找找看8年期国债的折现率。

但是题目没有给折现率，给定的是8年期国债的Price Gain%和Income Return%。其中Income Return是期间现金流收益。

正是由于市场利率（折现率）的改变才使得国债有一个Capital Gain；那这个市场利率（折现率）一定是降低的。对Liability也使用这个折现率，那么将这个折现率用到Pension Liability上，也会使得Pension Liability的PV上升。Pension Liability和国债使用相同的折现率。

注意Liability和国债的Duration一样都是8，所以利率改变，两者的价格变动幅度一样。又由于Pension Liability和这个国债使用的是一样的折现率，所以国债有12% Capital Gain，那么Liability PV应该增加12%。