关于CFA协会一道premium的题

嗨，爱思考的PZer你好：

题目问的是，在零利率波动性环境下，OAS 是如何计算的，关键是 "a constant spread is added to all of the 1-year..." 这部分。换句话说，OAS 通过在某个收益率基础上加上一个常数利差来调整债券的市场价值。

A. Par rates 票面利率是使债券价格等于票面价值的收益率，不用于OAS计算。OAS 计算基于远期利率，不是票面利率。

B. Spot rates 即期利率用于折现未来现金流，但在 OAS 计算中，我们需要通过远期利率在利率树中进行调整，而不是直接使用即期利率。

C. Forward rates 远期利率用于构建利率树，并在计算 OAS 时，每个分支的 1 年期远期利率都会加上一个常数利差（constant spread），以保证折现现金流后的债券价值等于市场价格。因此，正确答案是 C。

为什么使用远期利率（Forward Rates）计算 OAS？

OAS 计算的过程：

1. 使用远期利率构建利率树（binomial tree），用于估计不同情况下债券的未来现金流。
2. 通过调整每个时间点的 1年期远期利率（加上一个恒定的OAS），使得折现后的预期债券价格等于市场价格。
3. 由于零利率波动性，OAS可以被视为在所有可能路径上施加相同的恒定利差，因此 OAS是基于远期利率计算的。

为什么不是即期利率（Spot Rates）？

• 即期利率用于计算固定收益产品的现值，但OAS需要在利率树中调整每个未来时点的贴现率，这需要使用远期利率。
• 即期利率适用于确定性的贴现，但OAS计算是一个迭代过程，需要用到远期利率。

结论

• OAS 是基于远期利率计算的，不是票面利率或即期利率。
• 计算 OAS 时，在 利率树的所有1年期远期利率上添加一个恒定的利差，以便使债券的折现价值与市场价格匹配。
• Forward Rates是正确答案，因为OAS通过调整远期利率来计算。

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