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李晨昱 · 2025年02月25日

用ROE来计算 或者用YEAR的算法来计算都不对


equity 基础版讲义P319 这个例题


其他两种解法都不对,为啥,麻烦看下


第一种:根据ROE=12%,计算NI=12%*65.2=7.824

然后NI-re*起初资本=7.824-8.7%*65.2=5.6724

7.824-5.6724=2.1516


这种解法是仿照equity 基础版P307的做法,那里面的ROE为26%


第二种,按在本题YEAR3的算法计算YEAR4的

按照earnings growth rate=g=4.5%,eps增长率也为4.5%

所以eps year4=(4.5%+1)*8.54=8.9243


dividents paid per share= eps*d


roe*b=g

b+d=1

roe=12%

g=4.5%

所以b=37.5%

d=62.5%


所以eps*d=8.9243*62.5%=5.5776

所以change in retained earnings=eps-dividend paid per share= 8.9243-5.5776=3.3466


ending book value per share = 65.2+8.9254-5.5776=68.5466125


equity charge per share= 65.2*8.7%=5.6724

residual income=eps-equity charge per share-= 8.9243-5.6724= 3.2519


上面两种算法都不等于year3的 3.47



1 个答案

王园圆_品职助教 · 2025年02月25日

同学你好,你本来就不需要自己再去计算year 4的RI呀

题干直接写了”The terminal value is based on an assumption that residual income per share will beconstant from Year 3 into perpetuity.“——所以我们就知道了第4年第5年乃至以后年份的RI都是和RI3一样的,从而利用四种多阶段计算PVRI方式中的PVRI = RI / r的方式计算PVRI即可,你再去自己算一遍RI4,不是就多做了很多不必须要的工作了吗?

其次,你有没有想过,如果按照题干说的RI需要保持不变,根据公式RI = (ROE-Re)*BV0——其中BV0是一直在变大的,而ROE像题目说的,是12%保持不变的,如果Re再保持不变,RI怎么可能永远和RI3一样大小呢?

所以唯一的可能性是在后面的年份里,Re就开始不断发生变化了(可能是股东根据承担的风险程度每年要求不同的回报率了,也可能是别的原因),也就是Re不再等于8.7%了,任何一个试图用RI = (ROE-Re)*BV0然后又带入Re=8.7%的公式都不可能计算出正确的RI4的结果的,所以你上面两种计算方法的根基就不对了哦


这类RI的题目同学后续多做一些题干中的信息,就能够有题感了

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