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看了有问必答其他老师的回答，这里第三项一定是负数是基于这个原理吗：“如果利率上升，价格肯定是下降的，也就意味着算出来的△P应该是负数”，既然第一项duration是加了负号，第二项convexity是二阶导是正的，在第三项里面得加个负号才符合这个加引号的前提？
谢谢老师
李坏_品职助教 · 2025年02月18日
嗨，努力学习的PZer你好：
随着△y的指数不断增加，其影响力是越来越小的。比如△y = 0.01。那么△y的平方就已经很小了，三次方更小。k3本身就是负数，不需要再加负号了。
起决定作用的就是一阶导数D，这个部分是- D * △y，当△y大于0的时候，- D * △y小于0，这就已经起到了“利率上升，价格肯定是下降”的作用。
后面的二阶导数部分C * △y^2是大于0的，但绝对值很小。再往后三阶导数k3小于0，那么+k3 * △y^3也小于0. 不过二阶导和三阶导数的影响都很小，主要还是看一阶导数。
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