CDS upfront premium & price

有点问题。

建议不要用upfront premium > 0去判断，用下面方法判断：

这么记，CDS price =1为比较基准，然后判断upfront premium是谁给谁。

因为一份期初公平的合约，对双方不赚不亏，这份合约的价格就等于面值par =1

如果CDS price > 1，如1.2，说明这份合约卖贵了（合理价为1），或者buyer买贵了。

则，seller需要退还upfront premium给buyer，退还的金额是1.2-1=0.2 per 1 par，即，每1元面值，Seller应该退还给buyer的upfront premium=0.2。

反之，如果CDS price <1，如0.8，说明合约卖便宜了（合理价为1），则buyer需要补一个差价。补的差价为：1-0.8=0.2 per 1 par，即，每1元par，buyer需要支付upfront premium=0.2给seller

后半句CDS contract is priced at discount → buyers pay a below market periodic coupon，这个也不对。

CDS合约支付的coupon是固定的，IG为1%，HY为5%。

应该是，当支付的coupon < CDS credit spread时，即，支付的coupon小于CDS的市场credit spread时，合约的价格是折价小于1。

当CDS的价格小于1时，按照上面的分析，Buyer需要支付upfront premium给seller。

换个角度理解，就是此时coupon < CDS credit spread，即，buyer支付的coupon小于被保债券的信用风险，信用风险更大。合理的价格应该是信用风险多大，就支付多少保费coupon。现在明显buyer支付coupon少了，应该补交一个upfront premium。两个角度分析的结论一致。

反之，当支付的coupon > CDS credit spread时，即，支付的coupon大于CDS的市场credit spread时，合约的价格是溢价大于1.

这个和债券的分析思路一模一样，CDS的coupon当成债券的coupon，CDS credit spread当成债券的credit spread.

对于债券，当Coupon > credit spread时，债券溢价，CDS也是一样的溢价。

当债券的coupon < credit spread时，债券折价，CDS也是一样折价。