请问老师，这道题为什么不是27BPS * 1/3 + 2.15% * 2/3 这样的算法？ 而是27BS+ 2.15%* 2/3这样的算法？完全不理解，这道题的逻辑不太懂，可否详细讲讲？
Lucky_品职助教 · 2025年02月14日
嗨，努力学习的PZer你好：
同学你好：
这道题主要是在比较使用 ETF 和 Futures 两种方式建立international developed equirty 1% 超配头寸时，在考虑杠杆情况下哪种策略成本更低。
所以这道题目的核心目的，是计算并比较在有杠杆情况下，使用 ETF 和期货建立头寸的总成本，总成本由无杠杆成本和获取杠杆的额外成本两部分组成。
“27 bps * 1/3 + 2.15% * 2/3” 这种算法错误地理解了成本构成和计算逻辑。在有杠杆投资中，无杠杆成本（27bps 是 ETF 的无杠杆成本）是基于整个投资头寸计算的，不是按照自有资金（1/3）的比例来计算。获取杠杆的额外成本（2.15% 是 ETF 的借款利率）是基于借款部分（2/3）计算，因为这部分借款才产生了额外的利息成本 。如果按照 “27 bps * 1/3 + 2.15% * 2/3” 计算，就没有正确反映无杠杆成本对整个投资的影响。
所以正确算法是 “27 bps + 2.15% * 2/3”：
ETF 无杠杆成本部分：27bps 是 ETF 在现金市场的无杠杆成本，这个成本是基于整个 500 万美元的头寸，所以直接保留 27bps，代表这部分无杠杆投资的成本。
ETF 获取杠杆的额外成本部分：因为投资政策允许三倍杠杆，意味着借款比例是 2/3（66.67%），自有资金比例是 1/3（33.33%）。ETF 的借款利率是三个月伦敦银行同业拆借利率（MRR）1.80% 加上 35bps，即 2.15%。这部分额外成本是基于借款金额产生的，所以要用借款利率 2.15% 乘以借款比例 2/3 ，得到获取杠杆的额外成本。
ETF 总成本计算：将无杠杆成本 27bps 和获取杠杆的额外成本相加，即 27 bps +（2.15% * 2/3），最终得到 ETF 的总杠杆成本为 170bps （27bps + 143bps）。
期货成本计算逻辑类似，期货的无杠杆成本是 32bps ，获取杠杆的额外成本计算方式与 ETF 类似，但期货没有投资收益抵消，借款利率按三个月 MRR 1.80% 计算。所以期货获取杠杆的额外成本是 1.80% 乘以借款比例 2/3，得到 120bps ，期货总杠杆成本就是 32 bps + 120 bps = 152bps。
通过比较，期货的总杠杆成本 152bps 低于 ETF 的 170bps，所以期货是更具成本效益的策略。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！