ctd

conversion factor都是给futures price乘哈！

说一下原理，这个cash dirty price，是指从市场上买入债券的价格。

bond futures在交割时，如果选择physical delivery实物交割，那么short一方可以在一个备选池里面任选一个债券交割。

像这道题的备选池就是Bond A, Bond B, bond C。

所以这块的cash dirty price是指，short方在债券市场上买入债券花费的金额。

short方交割债券时，futures的long方会支付金额。

long方支付的金额为：futures price × CF

即，如果short方交割的是A债券，则long方支付的金额为：futures price × A债券的CF

如果short方交割的是B债券，则long方支付的金额是：futures price × B债券的CF

其实本质原因是，futures price是按一个虚拟的标准债券的报价。short方交割的债券是一个备选池的实物债券，这些债券与虚拟的标准债券不一样。

为了让long方和short方公平，让long方支付的金额与short方交割的债券价值对等，我们引入CF调平。

short方交割哪个债券，long方支付的金额就是futures price×这个债券的CF

即：short方交割的债券value = futures price × CF

但由于这涉及2个市场，CF也是提前设定好的，所以多多少少以上式子可能不会相等，会有一点误差。short方就会选择对他最有利的交割，最有利的债券就是CTD债券。

如果交割债券A，short方买债券要花131.25，收到long futures的一方支付的金额是：135.74×0.8925 = 121.1480

所以，交割债券A，short方亏：121.1480 - 131.25 = -10.1020

同理，交割债券B，short方买债券花134.50，收到long方支付的金额：135.74×0.9375=127.2563

如果交割债券B，short方亏：127.2563 - 134.50 = -7.2438

交割债券C，short方买债券花138.75，收到long方支付的金额：135.74×0.9525=129.2924，交割债券B，short方亏：

129.2924 - 138.75 = -9.4577

显然交割债券B的亏损最低，对short方最划算。所以CTD债券是Bond B.

上面在计算的时候，只是用债券的报价算了，并未考虑债券本金和futures的名义本金100,000，题目答案在算的时候还考虑了名义本金，只是同比例放大，其他都一样哈。