fixed income

本质一模一样，同源的。

衍生的公式是：

MV portfolio × MDUR portfolio + NP swap × MDUR swap = MV portfolio × MDUR target

在衍生品里，MDUR是modified duration，并非是macaulay duration

逐项来看：

第一项

MV portfolio × MDUR portfolio，是原组合的market value乘以原组合的modified duration，可知，这其实就是原组合的Money duration

固收这块只不过用的是BPV，是标准到1bp的money duration，所以两个本质是一样的。所以第一项对标到固收，其实是asset BPV

第二项

NP swap × MDUR swap，这是swap的money duration

对标到固收就是 swap BPV/100 × NP。swap BPV要除以100，是因为swap BPV这个数据是每100 NP的BPV，现在要求总NP对应的BPV，要解决单位问题。先给Swap BPV除以100算出每1元NP的BPV，再乘以NP，可得swap的总BPV

固收和衍生第二项也是对应的。

第三项

MV portfolio × MDUR target，在衍生品里面，这是目标组合的money duration

在固收里面，目标组合就是cover负债，所以对标过去是liability BPV

固收和衍生的整个公式都是一样的。原理就是，在原有asset BPV/money duration的基础上，使用swap来调节BPV/money duration，最终等于目标组合的BPV/money duration

区别是计算过程中，衍生用money duration，固收用BPV。

衍生的目标组合是target money duration，而固收的目标组合就是负债匹配。整个原理都是一致的。