老师好，答案计算中，残差项的方差Var=0.0770。 请问是怎么来的？题干中没有看到这个数字。 另外这个题目没办法理解，总共有三个独立项：SCIRP, CCIRP, TELIRP, 为什么通过计算CCIRP和TELIRP的方差可以得到SCIRP的方差？可不可以展开解释一下
源_品职助教 · 2025年02月08日
嗨，努力学习的PZer你好：
因为，SCIRP是自变量， CCIRP和TELIRP是自变量。也就是说SCIRP,是有CCIRP, TELIRP组成的。
所以就可以用组合求方差的公式。这个公式在讲义P200页上。
对应本题，根据这个方差的公式：Var (M) = Var (F1)× (b1)2 + Var (F2) × (b2)2 + 2 × b1 × b2 × Cov (F1, F2) +Var (ε).
然后题目中把除了Var (ε)，以外的数据都给齐了，所以把数字代入上述公式。
0.2704 = 0.0784 × (1.020)2+ 0.1024 × (1.045)2 + 2 × 1.020 × 1.045 × 0 +Var (ε)
然后解这个方程，得到 Var (ε) = 0.0770.
用算的的VAR(E)=0.077以及新的COV0.0224再次代入公式。
即，0.0784 × (1.020)^2+ 0.1024 × (1.045)^2 + 2 × 1.020 × 1.045 × 0.0224 +0.077≈0.3181
然后再开方，把方差化为标准差即可。
本题收录在经典题M2单元5.4中，同学也可以去听一下作参考
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！