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real__yu · 2025年02月06日

麻烦各答案解释一下,谢谢

NO.PZ2024120401000065

问题如下:

Which one of the following is not a key assumption of a linear regression model ?

选项:

A.

The conditional distribution of the error term, u(i), given X(i), has a mean of zero

B.
The variance of the conditional distribution of the error term given X(i), variance[u(i)
X(i) = x], converges to ZERO as sample (n) and X(i) increase
C.

Each observation [X(i), Y(i)] for i = 1, ....n, is independent and identically distributed (iid.)

D.

Large outliers are unlikely; i.e., X and Y have non-zero finite kurtosis

解释:

An extended assumption is homoskedasticity; i.e., that the variance of the error term is CONSTANT. It does not have to be zero.

麻烦各答案解释一下,谢谢

1 个答案

李坏_品职助教 · 2025年02月06日

嗨,努力学习的PZer你好:


题目问你,哪一项不属于线性回归的假设前提?

根据基础班讲义The Basics of Simple Linear Regression的内容:

这几个才是线性回归要符合的假设前提。


A选项的意思是残差与自变量X无关,对应的就是截图中的第二条。

B选项说的是残差的方差逐渐归于0,这个不对。残差的方差只要保持稳定就行了,不一定非得是0。本题就是要选错误的假设,所以选B。

C意思是每一组X,Y数据都是独立同分布的,这个讲义里没写,但也属于重要前提。

D意思是不存在大量的极端值。这个也是对的。如果极端值很多的话,回归方差就不稳定了。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

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