这里的前提都是Long头寸吧？

是的。

这块后续很多页讲义关于swap与swaption的讨论，都是基于前面这一页的背景：

即资产的BPV=594,000，负债的BPV=2,257,080

初始状态是负债的BPV更大，存在negative duration gap，所以需要用swap/swaption等工具来增加资产端的BPV。

因为要增加资产端的BPV，所以使用的衍生品工具应该是具有Postive duration（BPV）。receive fixed pay floating的swap，其duration为正，可以用来增加资产端的BPV。

如果初始条件改一下，改成资产的BPV更大，负债的BPV更小。存在postive duration gap。这时候要用衍生品降低资产端的BPV。使用的工具应该是receiver floating, pay fixed的swap，这种具有负duration的产品。关于over hedge与under hedge的判断又会变。

所以这块underhedge与overhedge的判断，不是绝对的！要结合初始的资产与负债BPV相对大小来分析。切勿把讲义里面的说法当成结论哈！