请问一下怎么理解“The manager expects the yield curve will increase. To benefit from the view, the pension fund should have a negative duration gap (Asset BPV < Liability BPV).”收益率曲线上升，资产价值下降，负债该是多少还是要还多少，为了减少duration gap,不是应该增加资产端的duraion吗？
发亮_品职助教 · 2025年02月04日
收益率曲线上升，资产价值下降，负债该是多少还是要还多少
对于DB fund。如果是预测利率上升，应该增加负债的BPV，负债的BPV越大越好。因为利率上升，更大BPV的负债value下降更多。
这会扩大DB fund的asset surplus。
但是，在应用衍生品时，我们是只调节资产端的BPV，所以利率上升时，应该适当降低资产端的BPV，降低资产端BPV就相当于增加了负债端的BPV。
因为这里看的是资产与负债的相对value改变，盯着他们的相对BPV进行调整是OK的。
还需要注意，有时候题目会存在mandate，会要求duration gap不能太大，所以并不是无限度的增加or降低资产的BPV。这个duration gap应该要在mandate的许可范围内。
为了减少duration gap,不是应该增加资产端的duraion吗？
这个不一定。具体要看初始状态下asset BPV和liability BPV谁大。
减少duration gap只是让资产的BPV与负债BPV更加接近。有可能是增加资产端的BPV，也有可能是降低资产端的BPV，具体看情况。
例如，初始状态下资产的BPV > 负债BPV，duration gap为正。
为了降低duration gap，应该使用衍生品降低资产端的BPV
如果初始状态下，资产的BPV<负债BPV，duration gap为负。
为了降低duration gap，应该是利用衍生品增加资产端的BPV哈。
这块要先看题目的初始状态，然后再分析。
这道题的负债BPV=21,000，资产BPV=18,000
The liability BPV is 21,000, and the asset BPV is 18,000.
已经是负债BPV更大了，所以如果预期利率上升，干脆不要动好了，此时利率上升负债下降value更多，也能扩大资产的surplus。
但是，下面这句题干又说，根据mandate，此时的duration gap太大了，超过了threshold。即，超过了mandate许可的范围。
According to the investment mandate, the duration gap has already exceeded the threshold.
所以，我们才使用衍生品，先适当增加一点资产端的BPV，但不要增加太多。
增加资产端的BPV目的是让duration-gap先回到mandate的许可范围内，同时，少量增加资产的BPV，要依然保证负债BPV>资产BPV，这样依然可以享受利率上升时，负债value下降更多的好处。
所以，这道题在解题时，应该先算出来fully-hedge使用的futures份数，只要使用的份数更少，达到under-hedge时，就依然可以保证：
负债BPV > 资产BPV + 衍生品BPV
依然可以实现利率上升时，负债value更多的下跌，进而扩大surplus。