duration matching

简单理解是这样：

single liability的到期日（maturity）=3years。

single liability duration-matching的实现条件就是：

资产的Macaulay duration = 负债的到期日（due date）

所以在这个例子里，负债的到期日是3年，实现免疫的资产，其Macaulay duration要等于3。

对于付息债券来讲，其到期日Maturity > Macaulay duration。

所以要找一个Macaulay duration=3的债券，其Maturity更大，如可能是4years，也可能是5，我们不妨假设到期日Maturity = 5years，这个债券的macaulay duration=3.

所以，要匹配这个3年期单笔负债，需要找的资产，其到期日（Maturity）=5

具体看原理的话是这样：

duration-matching的原理是让利率改变时，资产的coupon reinvestment risk和price risk相互抵消。

利率影响债券收益率的途径就只有以上2个风险，当这两个途径抵消时，意思是利率改变无法影响资产收益率了，资产就是一个稳定的投资，靠谱的投资。用这样的资产去匹配负债是很靠谱的。

一个3年期的负债，在第3年年末到期。

在负债到期之前拿到的资产cash flow，需要再投资，直至负债到期。这些cash flow提供coupon reinvestment risk（再投资风险）

在负债到期之后的资产cash flow，需要提前卖出变现偿还负债。这些cash flow提供price risk。

所以，资产的cash flow必须要有一部分在负债到期之前，有一部分在负债到期之后。只有这样才能同时具备coupon reinvestment risk和price risk，才能实现抵消免疫。

既然资产必须要有cash flow在负债到期之后，那么3年期的负债，资产的到期日一定更晚，如资产的到期日Maturity=5，或者资产的Maturity=4。总之，一定要比3年期大，不一定非得是5。只是在讲课时，老师举例是5。