老师我想问一下为什么这里计算total notional return时不用考虑upfront payment？

已经考虑过了，因为upfront premium的盈利是算在价差里面了。所谓的CDS价差收益，其实就是upfront premium的盈利。

所以在算CDS的收益时：Coupon + 价差收益

也可以理解成是：coupon + upfront premium收益。

以这道题为例：

期初的CDS价格是：0.9125

期末的CDS价格是：0.928

这个价格其实不是CDS的交易价格，而是用来算Upfront premium。

理论上CDS合约在签订的时候，是一个公平合约，其价格应该等于面值Par=1.

算出来的CDS price与1之间的差值，是其中的一方给另外一方支付的upfront premium。

期初签入CDS的时候，价格为0.9125，说明CDS合约卖便宜了，合理的价格应该为1。所以CDS buyer应该向seller支付一个upfront premium，金额为：

（1-0.9125）=0.0875

我们作为本题的seller，收到0.0875。

现在，我们想算一下这份CDS合约的盈利。所有衍生品合约的盈亏计算都是在期末签订一份反向对冲合约，两份合约的价格轧差为旧合约的净利润。

期初我们卖出CDS合约，则期末应该买入CDS合约进行平仓对冲。

期末买入时，CDS的价格为0.928，这个价格是买便宜了。我们作为买方，应该向对手方支付upfront premium：（1-0.928）=0.072

期初，我们收到0.0875的upfront premium，期末支付0.072，差值为：

（0.0875-0.072）=0.0155

以上差值，其实也是用CDS期初与期末的价格减出来的价差：

（0.928-0.9125）=0.0155

所以，在计算CDS的盈亏时，期初与期末的价差本质上是upfront premium的盈利。

之后在计算CDS总收益时，就是（coupon + 价差），而价差本质就是upfront premium。