这题不知道liability的convexity，要怎么确保选的convexity大于它？-有问必答-品职教育专注CFA ESG FRM CPA 考研等财经培训课程

这题不知道liability的convexity，要怎么确保选的convexity大于它？

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NO.PZ201812020100000407

问题如下：

Which of the portfolios in Exhibit 1 best minimizes the structural risk to a single-liability immunization strategy?

选项：

Portfolio 1

Portfolio 3

Portfolio 4

解释：

C is correct.

Structural risk to immunization arises from twists and non-parallel shifts in the yield curve. Structural risk is reduced by minimizing the dispersion of cash flows in the portfolio, which can be accomplished by minimizing the convexity for a given cash flow duration level. Because Portfolio 4 has the lowest convexity compared with the other two portfolios and also has a Macaulay duration close to the liability maturity of nine years, it minimizes structural risk.

这题不知道liability的convexity，要怎么确保选的convexity大于它？是不是这种都直接默认选最小的，如果题目没给liability的convexity

这道题是单期负债匹配（single liability）。

单期负债匹配里面，不用比较，资产的convexity一定是大于负债convexity的，这是100%成立的。

原因是：单期负债，负债只有一笔cash flow，这相当于是零息债券。而在duration一样的债券里面，零息债券的convexity是最小的。因为convexity与现金流的分散程度成正比，零息债券只有一笔现金流，现金流最为集中，所以其convexity最小。

构建single-liability duraiton matching时，已经构建好了资产的Macaulay duraiton等于负债的Macaulay duration。两者duration一致，负债是零息债券，其convexity最小，资产的convexity一定大于等于负债的convexity。

只有当资产使用零息债券时，其convexity才等于负债的convexity。

一般资产都是付息债券，可知，资产convexity一定大于负债的convexity。

此时，直接选convexity最小的资产即可！convexity最小的structural risk最小，匹配越安全。

相当于single liability这里，资产的convexity大于负债的convexity是100%成立的默认条件，我们自己选的时候只需找convexity最小的资产即可。

而在multiple libilities的duration-mathing里，资产与负债的convexity不存在绝对的大小关系。所以要先找asset convexity > liability convexity的（先找到符合duraiton-matching条件的），然后再找Minimize asset convexity来降低structural risk。

这题不知道liability的convexity，要怎么确保选的convexity大于它？

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