Dorapai · 2025年01月14日
NO.PZ2024120401000021
问题如下：
Using the data of x, y and forecast value of y:
What is the adjusted R squared and F statistic of this regression ?
选项：
adjusted R squared F statistic
A.0.905 75.797
B.0.878 33.47
C.0.657 68.598
D.0.542 75.797
解释：
restricted RSS 和unrestricted RSS怎么算出来的啊，这里也没有要求是这样计算F检验啊，F检验的计算不会算
李坏_品职助教 · 2025年01月14日
嗨，从没放弃的小努力你好：
题目最后问的是 F statistic of this regression是多少？意思是让你求出回归方程的F统计量，那就是用RSSr和RSSu去计算F。
先计算R^2，R^2表示总的残差平方和里面有多少是可以被解释的，R^2 = ESS/TSS = ∑(y^ - y_)^2 / ∑(y-y_)^2 = 68.598 / 75.797 = 0.905.
那么adjusted R^2 = 1-[(n-1)/(n-k-1)] * (1-R^2) = 0.878.
还可以求出RSS = TSS - ESS = 7.199.
RSSr表示只保留截距项，去掉X1和X2的方程的平均残差平方和，那也就是∑(y-y_)^2 / n = 75.797/10 = 7.58.
RSSu是不去掉X1和X2的平均残差平方和，那也就是RSS / n = 7.199/10 = 0.72.
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