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这题要考虑16天交易日么，还是用根号12

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NO.PZ202112010200002202

问题如下：

What is the approximate VaR for the bond position at a 99% confidence interval (equal to 2.33 standard deviations) for one month (with 21 trading days) if daily yield volatility is 1.50 bps and returns are normally distributed?

选项：

$1,234,105

$2,468,210

$5,413,133

解释：

A is correct. The expected change in yield based on a 99% confidence interval for the bond and a 0.015% yield volatility over 21 trading days equals 16 bps = (0.015% × 2.33 standard deviations × √21).

We can quantify the bond’s market value change by multiplying the familiar (–ModDur × ∆Yield) expression by bond price to get $1,234,105 = ($75 million × 1.040175 ⨯ (–9.887 × .0016)).

这题要考虑16天交易日么，还是用根号12计算年度volatility

不用年化，要把数据进行月化。

这道题给的数据就是每日的波动率数据：

daily yield volatility is 1.50 bps

这不是年化数据，这是一个每日数据。题目让计算的是月度的VaR，我们应该找到月度的利率波动率数据。

所以要把这个每日的波动率转换成月度波动率。已知一个月21个交易日，则转换为：

月度利率波动率 = 根号21 × 每日利率波动率 = 根号21 × 1.5bps

这道题用以上的波动率算月度VaR即可：

99%的概率下，1个月YTM的最大上升幅度为：2.33 × 根号21 × 1.5bps

这是债券YTM的最大上升幅度，再乘以债券的duration和market value，可以算出债券的价格最大下降金额，为：

-duration × markt value × 2.33 × 根号 21 × 1.5 bps

如果说题目给的是年度的yield volatility，即， annualized daily yield volatility，有annualized出现这是年化后的数据。

题目让算月度VaR，那么需要把年化的波动率转换成月度波动率。1年12个月，则：

年化波动率 = 根号12 × 月度波动率

去年化后为：月度波动率 = 年化波动率 / 根号12

然后用月度波动率算月度VaR即可。为：

99%的概率下，1个月YTM的最大上升幅度为：年化波动率/根号12 × 2.33

再乘以债券的duration和market value，可以算出债券的价格最大下降金额，为：

-duration × market value × 年化波动率/根号12 × 2.33

关于yield volatility数据的出法，就是以上2种。解题就是把题目已知的yield volatility期限，调整到题目待求的VaR的期限。

这题要考虑16天交易日么，还是用根号12

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