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yycfa · 2025年01月06日

永续年金计算

 12:56 (2X) 



请问老师可以再帮助回忆一下为什么永续年金计算公式为 V = PMT / r 吗?

1 个答案

竹子 · 2025年01月06日

嗨,爱思考的PZer你好:


图中P代表普通年金现值,也就是后付年金,A代表PMT,i即r

求现值,即将未来每个A(PTM)折现求和,也就是①式,然后通过②式变形,两者相减,可以得到现值P的公式

这个现值是普通年金的,而永续年金,就是无数个PMT的普通年金,即n→无穷大

当n→无穷大的时候,上述现值公式即可变形为P=A/i,即PMT/r (因为1/(1+i)^n趋近于0)

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