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Danielle靓靓 · 2018年10月14日

问一道题:NO.PZ2017092702000072 [ CFA I ]

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

提问:此题答案不太能看得懂,题目里那个terms也不太明白究竟是什么。请指教,谢谢老师 解释:

1 个答案
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菲菲_品职助教 · 2018年10月14日

同学你好,这道题可以从两个角度来理解。题目的意思是,在一个投资组合中有5个股票,有多少种计算协方差的组合(除去方差,即每只股票跟自身的组合),去计算整个portfolio的方差。“unique covanrance terms”就是指除去重复的,除去跟自身的协方差组合。 第一种思路是,把这五种股票排列成一个5*5的协方差矩阵,一共有25组。对角线上的为自己跟自己的组合(variance),共有五组,要减去,就剩下了20组。因为这个协方差矩阵是对称的,所以对角线左边三角形和右边三角形组合其实是一样的,所以相当于在这25种组合中最终只有20/2=10组协方差的组合可以用来计算整个portfolio的方差。矩阵可参考下图:

第二种思路就是用排列组合中组合的思路。从5个股票中选取两个进行协方差组合,不考虑排序,因为不管怎么排序都不会影响最后的结果,所以就是5C2=10。这个思路扩展来就是,以后遇到这种形式的问题,设一个组合里有n个股票,协方差一定是两两组合,所以就有nC2种组合形式。 

考试的时候遇到这种题目,直接就用第二种方法来做即可,简单快捷省时间~但方法一会让你更好的理解协方差矩阵这个概念。加油~~
 

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