老师，我这里有个疑问，任何swap在签订之日的价值都等于0，也就意味着，receive fixed swap 如果是收5年的固定利率，付出的6m浮动利率必然会有加点（+margin)，两者才会相等。那怎么实现carry trade呢？
04:04 (1.5X)
发亮_品职助教 · 2024年12月24日
利率互换期初的value=0，主要体现在fixed rate/Swap的定价上，并非是在浮动利率上加margin。这和asset swap有一点区别。
期初时刻的浮动利率端的value=1，即value等于面值par=1，而固定利率端，每一期收到swap rate，对这些固定现金流进行折现加总，加总后可以联立等式。为了简便，假设1年交换一次利率，swap是3年期的，有定价公式：
分母的S1, S2, S3分别是1年期，2年期，3年期的spot rate.
swap rate进行调节，使得等式成立。可以反解出swap rate
随后各期，投资者receive的fixed rate/swap rate就是固定的，然后支付随市场波动的floating-rate。作为receive fixed，pay floating的一方，每期收到固定利率，支付浮动利率，而且浮动利率会逐期波动，所以固定利率与浮动利率之间会存在息差。这个息差认为是carry trade。
在Interest rate swap签订之后，后续阶段随着浮动利率的波动，对于合约的双方可能就存在盈亏了，某一方可能有盈利，另外一方有亏损，value可能不等于0。所以才存在计算后续阶段swap的mark-to-market value的2级题目。
或者也可以这么理解。swap rate可以理解成长期利率。如3年期的swap, swap rate可以理解成3年期的利率。理由是，在计算3年期的swap rate时，如上面公式，会动用到一年期，二年期，三年期的spot rate，S1, S2, S3，而且S3的权重最大，因为S3对应的分子现金流最多。这就导致最后算出来的3年期swap rate比较接近与3年期的利率S3。
于是可以认为3年期swap rate就是3年期利率。
同理，10年期swap rate可以认为是10年期的利率。
如果是一个10-year swap，receive fixed rate pay floating rate，每半年交换一次。
对应的浮动利率是6个月利率。
那这相当于是：收到10年期fixed rate，支付6个月的短期利率floating rate。
相当于是：借短期6个月，投资长期10年，赚取息差。是一个典型的carry trade策略。