Anderson · 2024年12月23日
这题第二次做做对了，就是根据有些asset class是0判断出来的。
但是有个疑问就是MVO的几大缺点对应的解决方案，比方说highly concentrated in a subset of asset class这个是可以通过add constrains解决，但是我突然想到reverse optimization/BLM不是也可以解决这个问题吗？因为已经拿了个optimal weight的过来反算implied return了，按照课上说的都是用index的weight作为出发点。
是不是一般考试还是对应着的，不会这样交叉？
另外想问一下，是不是reverse optimization/BLM就是一个东西，唯一的区别要记住的就是BLM多了个PM把自己的view加进去而已。
Lucky_品职助教 · 2024年12月23日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好：
关于你的两个问题，我放在一起和你说明下，关于MVO解决办法的区别和联系。
MVO的方法，有两个比较重要的缺点。
第一个，是highly sensitive to small changes in the input。
MVO方法要画有效前沿，不同资产的E(Ri)、σi、资产之间的相关系数ρ是有效前沿的input，给定公式 U= E(R) – 0.005 λσ2，再交给电脑去做 U的最大化求解。不同的input会带来不同的output，所以efficient frontier highly sensitive to small changes in the input especially expected return.
简单地说就是，MVO画出的有效前沿对输入变量（尤其是expected return)高度敏感。输入变量一点点变化都会被放大。
而reverse optimization与Black-Litterman，解决的就是MVO方法highly sensitive to the inputs的问题，所以跟MVO方法相比，reverse optimization is more stable。
reverse optimization一个很重要的特点就是，它采用了implied return而不是资产的expected return，那如果想要计算出implied return，方法就是，第一步要根据市场组合基金的权重，来反求出的implied return，因为只有市场的权重，才是真正能够反映出投资者对某类资产的真实预期，从而求出的收益率，才是隐含收益率。
MVO的另一个缺点是分散化不足，配置的权重会集中于某些资产类型。也就是MVO可能会concentrate on一些特定的asset class，可以通过adding constraints, risk budgeting, factor-based AA来解决。
其实这两个缺点之间并不是独立的，而是互相联系的，highly sensitive to small changes in the input 可以算是资产配置过于集中highly concentrated 的原因。所以同学在考试的时候，还是需要根据case给的具体内容来判断，我们到底要写什么样子的答案。如果是哪种让我们circle一个，然后解释你的答案，那这时候就是要针对constraints去分析。但如果是综述性的题，那最好就把这些方法都列一下。
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