为什么这里的 upfront payment 没有乘以久期？？？.aa.bb.cc

不用乘，upfront premium 2个算法。

一个用CDS price算，像这道题，CDX HY的价格是：1 + （5%-3%）×4.65=1.093

即，期初如果要签订CDS合约的话，期初的价格是1.093。

一份公平的CDS合约，期初应该是以面值1进行交易。如果价格不等于1，则说明对于某一方不公平。

比如，这道题1.093就是卖贵了，为了公平起见，卖方必须要把多余的金额退还给买方，这个多余的金额就是upfront premium，为：1.093-1=0.093

这是每1元NP的upfront premium，本题的名义本金是10m，则期初的upfront premium是

0.093×10m

反过来，如果签订CDS合约时，价格是0.99066，这说明卖便宜了，合理的价格应该是1。所以，买方应该把差价upfront premium支付给卖方，为：1-0.99066=0.0093

面值是10m，总计为：10m×0.0093

这个交易时的CDS price和1之间的差价就是upfront premium，无需再乘duration。

第二个算法是用duration算。已知CDS的duration=3，标的物为HY，标的物资产的credit spread=3%

所以，期初的upfront premium是：（5%-3%）×3=6%

意思是，投资者每年支付5%的保费，保的信用风险只有3%的债券，相当于每年多交了2%，CDS合约的期限duration=3，则总计多交：2%×3=6%

于是，期初时刻，卖方一次性退还给买方6%的upfront premium

以上2个方法都是计算Upfront premium的方法。

什么时候用CDS price算upfront premium？什么时候用第2种方法？

这个要看题目给的Duration有没有变化。如果CDS合约的Duration只给了1个，题目说期间假设duration不变，这时候用（5%-3%）×3=6%这个方法算即可。

如果像这道题一样，期初一个duration，期末一个duration，duration发生了改变，这时候需要用CDS price算。