swap rate

这个就是源自于swap rate的定价原理，在2级的衍生有学过。到了3级，当成结论，看到swap rate/Fixed rate，就当成长期利率理解，如10-year swap rate，就当成10-year rate。

如下面是一个4年期swap rate的定价公式。为了简便计算，假设swap是每年交换一次cash flow。

左边是未来4年4笔fixed rate (swap rate)及最后一期本金1的折现，右边是浮动利率的现值。因为期初在定价时（reset date），浮动利率债券的现值为1，有如下式子：

因为在计算swap rate时，4年期的swap，会使用到1年期spot rate(S1)，2年期spot rate(S2)，三年期（S3）及四年期（S4），相当于是把这4个利率信息转换成了1个单一的4-year swap rate。所以4-year swap rate最高会含有4-year spot rate的信息。

同理，10年期的swap rate，最高会用到10年期的利率信息。而且在计算swap rate时，最后一个期限的利率会有本金1的影响，导致给最后一个期限的利率更大的权重。

于是，4-year swap rate比较接近4-year spot rate

10-year swap rate比较接近10-year spot rate

可以近似认为，swap rate就是对应期限的长期利率。

浮动利率是短期利率很好理解。短期利率是指，这个利率只管很短一段时间。在swap浮动利率里面，如半年付息一次的swap，半年就要reset一次浮动利率，意思是这个利率只管半年时间。那这就是短期利率的含义。

综上，swap的swap rate当成长期利率，浮动利率当成短期利率。

还有个理解的角度，就是从portfolio。long 10-year swap，每半年支付一次cash flow。

未来10年，我们都会收到固定利率（swap rate），这相当于是long 10-year bond，所以这个对应的10-year swap rate可以看成是10-year bond的利率。

另外一个头寸是pay 半年一次的floating，半年reset一次cash flow，相当于是发行了一个10年期的floating rate bond，且每半年根据6-month rate调整一次。根据6-month rate调整就对应的是短期利率头寸。