YTMt下降了，按照analytical duration的公式来看不是也会下降吗？还是说这题考察的知识点不是我说的这个？
笛子_品职助教 · 2024年11月17日
嗨，爱思考的PZer你好：
Hello，亲爱的同学~
这道题其实本质上就是考查：Analytical duration与Empirical duration的比较。
尤其是题干专门说了Benchmark rate下降、Spread上升，那这道题其实是想问Benchmark rate与Spread之间共同反向变动对Analytical Duration与Empirical duration的影响如何。
1、对于analytical duration来说，YTM只考虑Benchmark rate的改变，所以Benchmark rate与spread的反向变动，这个反向的关系不会影响它。（出题的人意图就在此，所以选no impact）
2、对于Empirical duration来讲，此时YTM同时考虑Benchmark rate改变与Spread改变，且由于出现了反向变动的抵消作用，所以YTM的改变幅度没有benchmark rate的改变幅度大，这导致实际的价格变动更小，于是较小的价格改变与benchmark rate改变回归得到的Empirical duration就比较小，小于Analytical duration。
以上是这道题的分析。但个人认为这道题目问得不好，很容易产生歧义，问题如果改成以下表述会更好：Benchmark rate与Spread之间的反向变动对analytical duration的影响如何，即选no impact。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！