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Nicole Xiang · 2024年11月13日

实在不太懂求导和ln

 11:46 (2X) 可以这样直接带入求解吗?

AUD/HKD. 上涨5%

AUD物价上涨2%;HKD物价上涨5%

1.05*1.05/1.02-1=0.080882

剔除物价上涨的影响后,实际的exchange rate AUD/HKD = 8%.




1 个答案

品职助教_七七 · 2024年11月13日

嗨,从没放弃的小努力你好:


这样相当于改变了公式,不建议这样去做。

求导/微分这些都用不着,需要了解的只有Ln的两条性质,掌握了这两条,其余都是语言描述的问题,也很好理解:、


1)Ln有将乘法转化为加法的性质,Ln(AB)=LnA+LnB;同理,Ln(A/B)=LnA-LnB。这条性质不会考察计算,只是在一些变形中能用到;

2)△LnY=△Y/Y,也就是 LnY的变化 相当于Y的增长率。这一步是通过求导得到的,过程可忽略。只需要记忆一下这个最终的结论。


回到视频,根据公式先得到这一步。

此后,等式两边同时取Ln,左侧即为LnR,右侧根据上面第一条将乘法先变成加法,再把除法变成减法,就可以得到:

之后的求导和微分都不用去管,实际就是用“变化”的角度来看这个式子,也就是 等式左侧的变化 等于等式 右侧的三项变化 之和。△LnR=△LnS+△LnP hkd-△LnP aud。

然后根据上面的第二条,把Ln的变化写成增长率的形式,这个式子就变成了:

R的增长率=S的增长率+Phkd的增长率-Paud的增长率,这就是

,%△ 只是表示增长率的符号。

通过题干可知,名义汇率S的增长率=5%(increases by 5 percent),Phkd的增长率=5%(the price..in Hong Kong..goes up by 5 percent),Paud的增长率=2%(the price of Australian..goes up by 2 percent)

直接解得R的增长率=5%+5%-2%=8%


按照上述过程理解即可,其实就是先把分式改成Ln的形式,然后再把Ln改成增长率的形式。求导和微分不会也没关系,没啥影响。

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