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🐚 · 2024年11月13日

可以讲一下欧式美式的区别吗


可以详细讲一下这个题还有欧式美式的区别吗?谢谢

1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年11月13日

嗨,爱思考的PZer你好:


欧式期权:只能在到期日那一天行使权利。

美式期权:可以在到期日之前任何一天,行使权利。


由于美式期权行使权利的时间范围更广,所以相同条件下,美式期权的价格 ≥ 欧式期权。

美式看涨期权本来的价格下限应该是max(S-X, 0),而欧式看涨期权因为只能在到期日行权,所以X需要折现,其价格下限是max(S-X/(1+r)^T, 0)。

但是当S-X大于0时,S-X 小于 S-X/(1+r)^T,所以需要修改美式看涨期权的价格下限,使美式必须≥欧式,所以美式看涨期权的价格下限也改为max(S-X/(1+r)^T, 0)。

所以美式看涨期权与欧式看涨期权的价格下限一样,都是max(S-X/(1+r)^T, 0)。A正确,B错误。


美式看跌期权的价格下限是max(X-S, 0),欧式看跌期权的价格下限是max(X/(1+r)^T - S, 0),X-S本来就大于X/(1+r)^T - S,无需修改。所以C错误。

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