这里的modified duration是应该用annualized macaluay duration 除以哪个利率 是 1+3%还是1+7%，算出来两个数字都不是3.652190
笛子_品职助教 · 2024年11月14日
嗨，爱思考的PZer你好：
这部分我理解呀，我表述的不清楚，怪我；我意思是annualized macaluay duration已经年化了，为什么算modified duration的时候还是用annualized macaluay duration / (1 + 3.5%)，3.5%又是半年期的折现率，是这里不理解
Hello，亲爱的同学~
老师明白同学的意思啦。
这里我们也是通过计算，一步一步推理的。
步骤一：计算Mac Duration，单位是期。我们计算出的Mac Duation，是7.560004期。
步骤二：计算Modified Duration，单位是期。此时再计算Modified Duration，是7.560004/(1+3.5%) ，单位是期。
步骤三：单位转换，把Modified Duration的单位“期”转为“年”’。那么一期是半年。我们再把“期”这个单位，转化成“年”。Modified Duration = 7.560004/(1+3.5%）/ 2 = 3.652190（年）
所以是3.5%，而不是7%。
这里的原理，就是在数学应用题里的计算，都要代入单位。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
笛子_品职助教 · 2024年11月13日
嗨，从没放弃的小努力你好：
可是annualized macaluay duration已经年化了呀，为什么除的还是半年的折现率呢
Hello，亲爱的同学~
我们这里先看对PV的计算。
在PV的计算里，折现率是对应每期的。
这里是半年付息一次，每个现金流都是半年为一期。
因此折现率也要与现金流的支付期限对应，也是半年为一期。
我们计算器上的1/Y是每期折现率的意思，半年一期，就要用年化利率/2。
最后我们计算出来的久期是7.560003，表示7.560004期收回现金流。
一期是半年。
7.560004期 = 7.560004个半年 = 3.780016年。
所以annualized macaluay duration的年化，是先计算出半年的，再年化。
同学这个期数与年化的转换问题，考试的时候经常会遇到。
这个计算方法一定要注意呀。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
笛子_品职助教 · 2024年11月12日
嗨，努力学习的PZer你好：
这里的modified duration是应该用annualized macaluay duration 除以哪个利率 是 1+3%还是1+7%，算出来两个数字都不是3.652190
Hello，亲爱的同学~
既不是1+3%，也不是1+7%。
折现率用的是YTM，对于Bond2，YTM =7%，因此是基于7%计算。
但同学注意，7%是年华利率，Bond2是半年付息一次，因此半年期的折现率是3.5%。
我们每一期的折现率，都是以3.5%来折现的。
以period1为例：1.5/(1+3.5%)= 1.44928
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！