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Enjoy · 2024年11月09日

No.PZ2023122619000177 (选择题)

The yields of a series of zero-coupon government bonds for a full range of maturities best define a:

您的回答A, 正确答案是: B

A

不正确par curve.

B

spot curve.

C

forward curve.

这几个curve老是分不清楚,能不能结合这道题,仔细讲讲他们的区别

1 个答案

笛子_品职助教 · 2024年11月11日

嗨,爱思考的PZer你好:


Hello,亲爱的同学~

先看Par rate 。The par curve represents the yields to maturity on coupon-paying government bonds, priced at par, over a range of maturities.

从上面的描述可以看出:

首先par curve是一个yield-to-maturity收益率。说到YTM,他一定single discount rate,即不管哪年的现金流都是以YTM折现。

其次,Par rate的特性就是他会使得government coupon-paying bond平价发行(这就是为什么叫par yield,即债券价格等于债券面值)。

我们都知道,债券的平价发行,一定是coupon rate等于分母的折现率YMT,所以有了par curve,我们相当于知道了债券平价发行的coupon rate。

同学可以简单理解为:Par rate就是平价发行债券的YTM。它是一个YTM概念。


spot curve.是指每个时间点的折现率。比如一个3年期债券,t=1有一个折现率S1,t=2有一个折现率S2,t=3有一个折现率S3。

它与Par rate区别是,Par rate是YTM,也就是3笔现金流统一的折现率。而spot curve给了每笔现金流单独的折现率。


forward curve.是指forward 的利率。它可以从spot Curve推出来。

例如:2年期债券。可以一次性投资2年,(1+S2)^2。也可以先投资1年,1年后再投资1年,即(1+S1)*(1+f1y1)

这两种投资的最终拿到的现金流相等,即(1+S2)^2 = (1+S1)*(1+f1y1),我们可以反算出f1y1。

由于各个forward rate组成的曲线,就是forward curve.。


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