Given that an American call price cannot be less than a European call price, 是否可理解为如果小于、那么American也不会在期中行权？
类似地对于put option，American的min price不会高于欧式？
李坏_品职助教 · 2024年11月08日
嗨，努力学习的PZer你好：
美式期权由于选择权更多，所以不管是call还是put，美式期权的价值一定大于等于欧式期权，不可能小于欧式期权。
由于美式call价格下限可以写成max(0, S0-X)； 而欧式call option的价格下限是max[0, S0 − X/(1 + r)^T]，这个右边是S0 − X/(1 + r)^T，当S0大于X的时候，是大于S0 - X的，这个不合理。美式call的价格下限应该要大于等于欧式call的价格下限，所以应该把美式call的价格下限也修改为max[0, S0 − X/(1 + r)^T]。
美式put的价格下限，也要大于等于欧式put。美式put的价格下限是 max(0, X-S0)，这个X-S0，当X大于S0的时候，本就大于 X/(1+r)^T-S0，所以美式期put的价格下限无需修改。
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