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华赞 · 2024年11月06日

对不上解析和公式 的关系

  1. FRM I
  2. Quantitative

NO.PZ2023091601000095

问题如下：

Suppose you simulate the price path of stock HHF using a geometric Brownian motion model with drift μ = 0, volatility σ = 0.14, and time step Δt = 0.01. Let St be the price of the stock at time t. If S0 = 100, and the first two simulated (randomly selected) standard normal variables are ε1 = 0.263 andε2 = -0.475, what is the simulated stock price after the second step?

选项：

A.

96.79

B.

99.79

C.

99.97

D.

99.70

解释：

The process for the stock prices has mean of zero and volatility of Hence the first step is

The second step is

不知道这道题怎么代公式，变形，经典题讲解没有细说该题

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1 个答案

pzqa27 · 2024年11月07日

嗨，努力学习的PZer你好：


这个题所有公式中需要的条件都有了，直接带入就完事了啊，公式就代下图这个

算了我帮你代入吧，比如算第一期的股价，我们先算出股价的变化，就用上图那公式算。

ΔS=μSΔt+σSΔz

其中Δz=εΔt^0.5

那么

ΔS=μSΔt+σSεΔt^0.5

μ题目给了是0，所以

ΔS=0+σSεΔt^0.5

σ=0.14， 第一期的ε1 = 0.263， Δt^0.5=0.01^0.5=0.1, S=100, 这些都是题目给出的

ΔS=0+0.14*100*0.263*0.1=0.3682

然后第一期的股价就是当前股价100， 加上股价的变化0.3682

100+0.3682=100.3682

第二期原理一样，我就不算了，过程就是解析那个过程。

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NO.PZ2023091601000095 问题如下 Suppose you simulate the pricepath of stoHHF using a geometric Brownimotion mol with ift μ = 0,volatility σ = 0.14, antime step Δt = 0.01. Let St the priof the stoattime t. If S0 = 100, anthe first two simulate(ranmly selecte stanrormvariables are ε1 = 0.263 an2 = -0.475, whis the simulatestopriafter the seconstep? A.96.79 B.99.79 C.99.97 99.70 The process for thestoprices hmeof zero anvolatility of Henthe first step is The seconstep is 为什么不是e2-e1=-0.738为什么直接将e2带入来计算S2

2024-04-14 17:11 2 · 回答

NO.PZ2023091601000095 问题如下 Suppose you simulate the pricepath of stoHHF using a geometric Brownimotion mol with ift μ = 0,volatility σ = 0.14, antime step Δt = 0.01. Let St the priof the stoattime t. If S0 = 100, anthe first two simulate(ranmly selecte stanrormvariables are ε1 = 0.263 an2 = -0.475, whis the simulatestopriafter the seconstep? A.96.79 B.99.79 C.99.97 99.70 The process for thestoprices hmeof zero anvolatility of Henthe first step is The seconstep is 这道题是第二节数量部分的题目还是第四节估值部分的题目？用到的公式是什么？

2023-10-17 10:26 1 · 回答