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华赞 · 2024年10月28日

关于找数字

NO.PZ2023091901000037

问题如下:

You are interested in constructing a portfolio benchmarked to the S&P 500 with a standard deviation of returns less than or equal to 10% per year. Assume the CAPM holds. If the risk-free rate is 2% per year and the expected return on the S&P 500 is 8% per year with a standard deviation of 25% per year, what is the highest expected return you could achieve on your portfolio?

选项:

A.

4.4% per year

B.

5.2% per year

C.

6.0% per year

D.

6.8% per year

解释:

这类型题目怎么找到公式对应的数字

1 个答案

李坏_品职助教 · 2024年10月28日

嗨,从没放弃的小努力你好:


题目说 Assume the CAPM holds,此处就是暗示你要用CAPM来求解。


根据CAPM的公式:

Ri = Rf + β *(Rm - Rf).

等式右侧的Rf是无风险利率(2%),β是beta系数,而β = 相关系数 * 股票的标准差 / 市场指数的标准差 = 相关系数*10%/25%,由于相关系数最大只能到1,所以这个β最大是1*10%/25% = 0.4

Rm是市场指数的收益率8%,

把这些数据代入CAPM的公式,那么Ri最大是等于2%+0.4*(8% - 2%) = 4.4%


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!