二狗 · 2024年10月26日

PV=100×（1-180/360×4.25%）

NO.PZ2016031001000084

问题如下：

The bond equivalent yield of a 180-day banker’s acceptance quoted at a discount rate of 4.25% for a 360-day year is closest to:

选项：

4.31%.

4.34%.

4.40%.

解释：

C is correct.

The bond equivalent yield is closest to 4.40%. The present value of the banker’s acceptance is calculated as:

$PV=FV\times{(1-\frac{Days}{Year}\times DR)}$

$PV=100\times{(1-\frac{Days}{Year}\times DR)}$

$PV=100\times{(1-\frac{180}{360}\times0.0425)}$

PV = 100 × (1 – 0.02125)

PV = 100 × 0.97875

PV = 97.875

The bond equivalent yield (AOR) is calculated as:

$AOR={(\frac{Year}{Days})}\times{(\frac{FV-PV}{PV})}$

$AOR={(\frac{365}{180})}\times{(\frac{100-PV}{PV})}$

$AOR={(\frac{365}{180})}\times{(\frac{100-97.875}{97.875})}$

AOR = 2.02778 × 0.02171

AOR = 0.04402, or approximately 4.40%

Note that the PV is calculated using an assumed 360-day year and the AOR (bond equivalent yield) is calculated using a 365-day year.

考点：Yield Measures

解析：考查的是discount yield和 add-on yield之间的转换。1.题目给出了discount rate=4.25%，可以算出PV=100×（1-180/360×4.25%）=97.875。2.然后通过计算出来的PV再计算BEY，BEY就是365天形式的add-on-yield，BEY=365/180×(100-97.875)/97.875=4.40%，故选项C正确。

为什么不是100/(1+180/360×4.25%)

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2 个答案

笛子_品职助教 · 2024年10月27日

嗨，爱思考的PZer你好：

怎么区分折现和折价呢

Hello ，亲爱的同学~

可以有两个方法来辨别。

第一个方法是根据知识点记忆住术语。

这里是个特定的知识点，讲的是浮息债券的定价。

浮息债券定价里，有一个术语，就是discount rate。

所以看到discount rate这个词，就要想到折价率。

也就是上面的priced at dsicount。

第二个方法是看题目里的信息点。

结合本题：（半年期）quoted at a discount rate of 4.25%。

quoted是报价的意思。

以4.25%的折价率来报价。

因此债券价格是：100 × (1 – 4.25%/2)。

这就是浮息债券的特有的报价方法：它不会说债券价格是 97.875，它说债券价格是以discount rate =4.25%报价。

同学需要知道两者的转换。

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努力的时光都是限量版，加油！

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笛子_品职助教 · 2024年10月27日

嗨，从没放弃的小努力你好：

为什么不是100/(1+180/360×4.25%)

Hello，亲爱的同学~

这里的discount yield不能理解为“折现率”。要理解为“折价率”。

折现率，涉及到除法。但折价率，就涉及到乘法了。

这个折价率，是相对面值的折价。

一个半年期的债券，年化折价率是4.25%。

市场价格就等于：100 × (1 – 4.25%/2)。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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二狗 · 2024年10月27日

怎么区分折现和折价呢

PV=100×（1-180/360×4.25%）

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