离散利率运算方法

NO.PZ2023091802000160

问题如下：

Consider a $1 million notional swap that pays a floating rate based on 6-month LIBOR and receives a 6% fixed rate semiannually. The swap has a remaining life of 15 months with pay dates at 3, 9 and 15 months. Spot LIBOR rates are as following: 3 months at 5.4%; 9 months at 5.6%; and 15 months at 5.8%. The LIBOR at the last payment date was 5.0%. Calculate the value of the swap to the fixed-rate receiver using the bond methodology.

选项：

$6,077

-$6,077

-$5,077

$5,077

解释：

应该用哪一种呢？怎么选择？老师

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1 个答案

pzqa27 · 2024年10月21日

嗨，努力学习的PZer你好：

一般来说，每一个题目都是经过精妙的设计形成的，如果随意改动，必然会出现一些bug，导致没法算。这就是个例子

正常来说，这里用连续复利计算没有任何问题，但是如果强行转离散复利，就出现了你写的这种情况。题目用的是连续复利，也就是每时每刻都在复利，而你写的第一种算法是认为1年复利4次，第二种算法是默认每年复利一次。所以可以认为都是对的。如果题目真的考察离散复利的话，可以根据付息频率来判断使用哪种算法。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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NO.PZ2023091802000160问题如下 Consir a $1 million notionswthpays a floating rate basen 6-month LIBOR anreceives a 6% fixerate semiannually. The swharemaining life of 15 months with ptes 3, 9 an15 months. Spot LIBORrates are following: 3 months 5.4%; 9 months 5.6%; an15 months at5.8%. The LIBOR the last payment te w5.0%. Calculate the value of theswto the fixerate receiver using the bonmethology. A.$6,077B.-$6,077C.-$5,077$5,077 老师，1、题目给的spot libor 不是即期利率吗？我理解spot libor 3个月是站在现在，3个月的利率是5.4%，9个月是站在现在5.6%，也就是0到9月，15个月就是0到15月，但是，对于float来讲，9个月的节点利率应该是第3个月决定的，也就是应该是站在现在，3到9的远期利率啊，15个月的利率应该是在第9个月决定的，也就是站在现在，9到15的远期利率。我想的哪儿错了吗？2、考试时，给的是libor也会明确说明折现方式吗？还是给的是libor就是用单利折现？

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