NO.PZ2018123101000076
问题如下：
Hsu selects four bonds issued by RW, Inc. The relevant information is shown in the table below. These bonds all have a maturity of three years and the same credit rating. Bonds #4 and #5 are identical to Bond #3, an option-free bond, except that they each include an embedded option.
According to the information above, the bond whose effective duration will lengthen if interest rates rise is:
选项：
A.Bond 3.
B.Bond 4.
C.Bond 5.
解释：
B is correct.
考点：对Effective duration的理解
解析：
有效久期是指 ， 在债券信用利差 （ Credit spread ） 没有变化的情况下 ， 基准收益率曲线平行移动时 ， 债券价格的敏感性 。 债券3为不含权债券 ， 当利率的变动时 ， 不含权债券的有效久期变化很小 。
当利率的上升时 ， 对于Callable bond ， 其Embedded call option的价值下跌 ， 会变成虚值期权 ， 从而增加了Callable bond的价值 ， 并其有效久期增加 。 相反 ， 当利率上升时 ， 对于Putable bond ， 其Embedded put option的价值上升 ， 看跌期权变成实值期权 ， 限制了Putable bond的价格下跌幅度 ， 从而降低了其有效久期 。 因此 ， 如果利率上升 ， 有效期限将上升的债券是callable bond ， 即债券4 ， 因此选择B选项 。
我理解的是这样的：在利率和价格的图形中，利率上涨时，option-free bond和callable bond的图形是一样的，那么Duration也是一样的，但putable bond中利率跌不下去，凸度更小，为啥Duration会比较大呢？
