为什么越接近到期日，gamma越大？

嗨，努力学习的PZer你好：

Theta 代表期权价格对时间的敏感性，即随着到期日临近，期权价格如何随着时间的推移而变化。时间衰减对期权的价值影响通常随着期权到期日的临近而加剧，尤其是对于平值期权。

• ATM期权的性质：平值期权意味着标的资产的当前价格等于行权价。这种情况下，期权的内在价值为零，而其价格主要由时间价值（即期权到期前的不确定性）构成。因此，随着时间的流逝，ATM期权的时间价值会迅速减少，这使得 Theta 达到最大。
• 深度价内期权（ITM）和价外期权（OTM）：对于价内期权，由于期权已经有内在价值，时间对其影响较小。同理，价外期权因其到期时行权的概率较低，也不会受到时间变化的显著影响。因此，它们的 Theta 通常比 ATM 期权小。

Vega 代表期权价格对标的资产隐含波动率变化的敏感性。隐含波动率表示市场对标的资产未来价格波动的预期，Vega 测量期权价格对波动率变化的响应。

• ATM期权的波动率敏感性最大：平值期权的标的资产价格接近行权价，此时期权的价格主要反映未来价格波动的不确定性。因为 ATM 期权更有可能“变为”价内或价外期权，其价格对波动率的变化最为敏感。
• ITM 和 OTM 期权：对于深度价内（ITM）或深度价外（OTM）期权，波动率的变化对它们的影响较小。ITM期权已经具有较高的内在价值，而 OTM期权由于行权的概率较低，其价格变化对波动率的敏感度也较小。因此，Vega 在这些位置都相对较低。

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嗨，爱思考的PZer你好：

Gamma 越接近到期日越大

这是因为随着期权临近到期，期权的 Delta 对标的资产价格变化的反应变得更为敏感。这可以从两个方面来理解：

• 临近到期日时，期权的时间价值减少：随着到期日的临近，期权的时间价值（即非内在价值的部分）迅速衰减，期权价格越来越接近它的内在价值。如果期权是“平值期权”（at-the-money, ATM），标的资产价格稍微波动，期权是否变成实值（in-the-money）或虚值（out-of-the-money）会产生较大的不确定性。此时，Delta 会发生剧烈变化，因此 Gamma 会变大。
• Delta 的变化更剧烈：随着到期日临近，标的资产价格的微小波动会让期权迅速转换为“实值”或“虚值”，这导致 Delta 的变化率（Gamma）在这段时间内变得非常大。特别是对平值期权，标的资产价格接近执行价格，此时小幅的价格波动可能会让 Delta 迅速从接近 0 到接近 1（看涨期权）或从接近 0 到接近 -1（看跌期权）。

因此，临近到期时，特别是在平值期权情况下，Gamma 通常会急剧上升。

如果是deep in/out the money时，当期权是深度实值时，标的资产价格远高于（看涨期权）或远低于（看跌期权）执行价格。此时，Delta 已经非常接近 1（看涨期权）或 -1（看跌期权），而且不会随着标的资产价格的小幅波动有太大变化。由于 Delta 非常稳定，Gamma 也就接近 0。相反，深度虚值期权的 Delta 接近 0，标的资产价格远低于（看涨期权）或远高于（看跌期权）执行价格，期权几乎没有机会变成实值。因此，Delta 也不会因为标的资产价格的小幅波动有明显变化，Gamma 同样接近 0。

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