请问左边最下面哪个公式和右边最下那个公式如何理解啊，一般用在什么背景情况下？
李坏_品职助教 · 2024年10月08日
嗨，爱思考的PZer你好：
左下角那个σ（Rdc） = σ(Rfx) * (1+Rfc) 就是三级基础班讲义下面这个红色公式：
对于任何一项海外投资，以本币计量的收益率 等于 （1+外币收益率）*（1+外币汇率变动） - 1. 意思是海外投资的收益是由外币计量的收益率与外币汇率变动两部分组成。
那么以本币计量的方差（蓝色公式），也就可以看做是外币收益率的方差σ^2(Rfc)与外币汇率的方差σ^2(Rfx)之和，再加上2*Rfc与Rfx的协方差。
如果投资于海外无风险资产（红色公式的应用场景），那么协方差为0，并且外币收益率的方差也为0，那么蓝色公式可以化简为：σ(Rdc) = σ(Rfx) 。但是这个只是粗略的估计，如果外币无风险收益率越高，以本币计量的标准差越大（收益与风险是匹配的）。所以精确的公式应该是，σ(Rdc) = σ(Rfx) *（1+Rfc）。
右下角那个σ（Rdc） = σ（Rfc）*(1+Rfx)，这个指的是，对于已经进行了汇率风险对冲的投资组合（比如中国人投资美国的股市，同时做空美元期货进行了对冲），那么这个被对冲过的组合的汇率变动就被锁定为期货价格F与当前汇率S之间的变动率Rfx，
此时以本币计量的标准差 = 外币收益率的标准差 * （1+锁定的汇率变动）。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！