pay的这笔float是怎么确认在3个月时间点pay呢？默认？题里没说哪个时间点pay的。

嗨，从没放弃的小努力你好：

在任何一个现金流交换的时刻，其后续所有floating现金流折现求和都等于面值notional，这个是利率互换的基本规律。

这个题目的背景是，自从利率互换签合同已经过去了几个月了，那么剩下的现金流交换并不是在半年后才发生，而是按照题目说的payments at 3， 9,15， 意思就是在这几个月的时候会发生现金流交换。

如果站在t=3这个时刻，其后续所有floating利息和最后本金折现并求和，等于面值notional。然后把面值notional加上t=3本身的浮动利息，再一起折现回t=0就是Bfloating的计算过程。

此处的notional，实际上就是t=3后续所有的floating利息与本金折现之和，已经考虑了所有现金流了。再加上t=3本身的一次浮动利息，就完整了。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

因为你最后是要折现到0时刻，所以自然是找最接近0的那个现金流发生的时刻（就是t=3），这样比较方便。如果你站在t=9，那么是把notional与t=9时刻的利息一起先折现到t=3，结果依然是notional。然后再把这个notional 与t=3时刻的利息一起折现到0时刻。

这么折腾下来，和一开始站在t=3然后直接折现到t=0是一样的结果。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

题目前面说了是semiannually，意思是半年交换一次现金流。

并且题目还说remaining life of 15 months with pay dates at 3,9,15 months。意思是现金流是发生在t=3, t=9, t=15 这几个月份。

对于floating来说，在任何一个现金流交换的时刻，floating部分的value等于面值。

由于t=3恰好就是现金流交换的时刻，所以t=3时刻的floating value等于面值1000000，把这个1000000加上t=3本身的floating利息1000000 * 0.05/2, 一起从t=3时刻折现到t=0，也就得出下面这个数字：

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