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James · 2024年10月01日

g=ROE*b的推导过程

* 问题详情,请 查看题干

NO.PZ201512300100001001

问题如下:

1. Which of the following long-term FCFE growth rates is most consistent with the facts and stated policies of Emerald?

选项:

A.

5 percent or lower.

B.

2 percent or higher.

C.

8 percent or higher.

解释:

C is correct.

The sustainable growth rate is return on equity (ROE) multiplied by the retention ratio. ROE is 10 percent, and the retention ratio is 1-Payout ratio, or 1.0- 0.2 = 0.8. The sustainable growth rate is 0.8 × 10% = 8%. FCFE growth should be at least 8 percent per year in the long term.

能否讲一下具体的推导?

1 个答案
已采纳答案

王园圆_品职助教 · 2024年10月01日

同学你好,以下推导仅供参考,因为原版书并没有相关内容。老师也只是上课的时间简单推导过(其实推导的也不是非常严谨,所以严谨推导助教无法提供)

首先,这个公式有两个前提,一是留存收益率b保持不变

第二个前提,公司的资本结构始终保持不变

利润留存 = 税后经营净利润*留存率 = NI*b

由于分红增长率g保持不变,所以NI就必须以g的速度增长才能使分红始终以g的速度增长,而equity的唯一来源是留存收益,所以最后equity也以g的速度增长

所以NI*b = Equity*g

变换公式就有NI/Equity * b =g,由于NI/equity = ROE ,所以ROE*b = g