嗨，从没放弃的小努力你好：
假设我们有一个包含 1000 个样本 的数据集，以下是 Jackknife 的具体操作步骤：
1. 第一次剔除：
- 我们从数据集中 剔除第 1 个样本点。
- 只使用剩下的 999 个样本点 来计算统计量（例如均值、方差等）。
- 被剔除的第 1 个样本点 不参与这次计算，其余的 999 个样本点参与计算。
此时，样本点集变为： {X2,X3,X4,...,X1000}
2. 第二次剔除：
- 接下来，我们将 剔除第 2 个样本点，这次计算时，剩下的样本为 第 1 个样本点 以及其他从第 3 个到第 1000 个的样本点。
- 也就是说，剔除第 2 个样本后，样本点集为： {X1,X3,X4,...,X1000}
- 在这次计算中，第 2 个样本点不参与计算，而第 1 个样本点又“回到”了数据集中。
所以并不是说剔除了样本，后面就再也不参加抽样了哦
假设我们有一个包含 1000 个样本 的数据集，Bootstrap 的目标是通过有放回的抽样来生成多个样本，从而估计参数的分布。
1. 第一次抽样：
- 从原始 1000 个样本中随机抽取 1000 个样本，这个抽取是有放回的，因此一些样本点可能被多次抽中，而另一些样本点可能一次都没有被抽到。
- 例如，假设从这次抽样中，我们抽到了以下样本（每个数字代表一个样本点的编号）：
- {X2,X15,X15,X450,X679,X15,...,X900}
- 在这个示例中，第 15 个样本点被抽到了 3 次，第 2 个样本点和第 450、679、900 等样本点被抽到了一次，而其他样本点可能没有被抽中。
- 然后，使用这 1000 个样本点 计算统计量（如均值、方差等）。虽然样本点可能重复，但样本量依然是 1000。
2. 第二次抽样：
- 再次从原始的 1000 个样本点中随机抽取 1000 个样本，这个过程同样是有放回的。
- 假设这次的抽样结果为：
- {X1,X2,X2,X99,X999,X2,...,X800}
- 在这个示例中，第 2 个样本点又被抽到了 3 次，第 1、99、999 等样本点被抽到了一次，而其他样本点可能没有被抽中。
- 这次抽取的 1000 个样本点 可能与第一次的不同，甚至某些样本点可能在这两次抽样中都没有被抽到。同样，计算这次抽样后的统计量。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
