IR和SR的结果是一致的，所以可以用IR作为active的唯一衡量标准

这个推导不是双向的。Information ratio能代表Sharpe ratio；但是Sharpe ratio不能代表Information ratio。

只能说在benchmark一致的情况下，众多Portfolio里面，IR最高的Portfolio，他的Sharpe Ratio一定也最高。所以SR和IR是一致的，可以用IR统一来分析。

但注意，反过来不行：如果一个组合的SR最高，不能推出其IR也最高

如下面的这个公式，如果左边SR最高，只能说右边IR的平方最大，但此时IR完全有可能是一个负数，即，一个组合的绝对收益指标Sharpe ratio高，很有可能其相对收益指标IR为负数，因为相对收益的分子Active return有可能是负数，导致IR为负。

所以即便选出了SR最高的组合，也不能得到其IR最高。

本题要找IR最高的，通过SR无法得到。

但是如果要找SR最高的，可以利用IR最高找到。

所以，在benchmark一致的情况下，IR最高 → SR也肯定最高 → 用IR统一来分析

但反过来不行，SR最高不能推出IR也最高。

还有一点需要注意，这个题干consistency of active return也是IR的一个特征（区别于其他指标的特征）。所以这道题需要计算IR比较。但SR不能代表IR，所以只能计算IR判断。