Kexin2025 · 2024年09月17日

由于是大概率评级下调，YTM会增加，债券价格会降低，为何是YTM减去0.00906%

NO.PZ2019011002000004

问题如下：

Bond C is a 5-year corporate bond rated at AA. The table below shows the probabilities of a particular rating transitioning to another over the course of the following year.

Bond C will have a modified duration of 3.22 at the end of the year. According to the information above and assuming no default, how should the analyst adjust the bond’s yield to maturity (YTM) to assess the expected return on the bond over the next year?

选项：

Add 0.091% to YTM

Subtract 0.091% from YTM

Subtract 0.120% from YTM

解释：

B is correct

解析：

考点：考察对Transition matrixes的理解和使用

表格最后一行显示了每一个评级下的Credit spread；由题干信息已知债券的Modified duration为3.22；

则从AA变动为AAA，债券价格的变动为：

-3.22×(0.60%-0.90%）=0.9660%

从AA变动为A，债券价格的变动为：

-3.22×（1.10%-0.90%）=-0.6440%

从AA变动为BBB，债券价格的变动为：

-3.22×（1.50%-0.90%）=-1.9320%

从AA变动为BB，债券价格的变动为：

-3.22×（3.40%-0.90%）=-8.050%

从AA变动为B，债券价格的变动为：

-3.22×（6.50%-0.90%）=-18.0320%

从AA变动为CCC,CC,C，债券价格的变动为：

-3.22×（9.50%-0.90%）=-27.69%

题干中的表格给出了AA级向每一个级别变动的概率，因此我们可以用概率乘以对应的债券价格变动：

0.015×0.966%+0.8800×0%+0.0950×(-0.644%)

+0.0075×(-1.9320%)+0.0015×(-8.050%)

+0.0005×(-18.0320%)+0.0003×(-27.69%)=-0.091%

则假设在没有违约的情况下，下一年的预期收益为YTM减去0.091%。

按图表中概率计算（先不考虑久期），债券是预期会调降评级，收益率因此需要增加，为何答案选择是减去0.00906%？

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2 个答案

Pythias · 2024年11月13日

我理解同学问的是价格和 YTM 变动应该是反向关系，为什么价格下降，YTM 也下降呢？我也有这个疑问，感觉回答没说清楚，可以请助教老师针对这个点解释一下吗

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吴昊_品职助教 · 2024年09月18日

嗨，从没放弃的小努力你好：

How should the analyst adjust the bond's yield to YTM to assess the expcted return on the bond over the next year？我们为了计算下一年的expected return，我们需要把原先的YTM调整多少。

expected return=YTM+△P/P

正常投资一年，我们获得就是YTM的收益率。现在信用质量发生改变，债券价格会发生改变。所以expected return要在YTM的基础上调整一个价格的变动率。这道题问的是要计算expected return，我们需要把YTM调整多少？其实我们调整的部分就是价格的变动率。现在价格的变动率是负的，是 -0.091%，所以是减去。

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