Global market portfolio和AO的关系

嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好：

后面同学就要学到的M4，其中大部分都在讲AO的方式，AO是一个范围很广的资产配置方式，它是一个总类，主要关注资产本身的特性和表现，而相对较少考虑负债等其他因素。其中包括最基本的MVO，以及其它的改进方式，例如Reverse optimization，Black-Litterman，Resampled MVO，Monte Carlo Simulation等等。

AO方法下，最典型的就是MVO，MVO就是我们一级和二级都学过的马科维茨投资组合理论，通过资本配置线和有效前沿的切点，找到最优风险资产组合，然后再按照客户的风险厌恶程度，在无风险资产和最优风险资产组合之间进行权重配比。

MVO方法要画有效前沿，不同资产的E(Ri)、σi、资产之间的相关系数ρ是有效前沿的input，给定公式 U= E(R) – 0.005 λσ2，再交给电脑去做 U的最大化求解。

但是这就会给MVO的方法带来两个比较重要的缺点，一个是MVO画出的有效前沿对输入变量（尤其是expected return)高度敏感，输入变量一点点变化都会被放大，另一个缺点是分散化不足，配置的权重会集中于某些资产类型。也就是MVO可能会concentrate on一些特定的asset class。

所以为了解决这些问题，就引入了其他的方式，例如Reverse optimization和Black-Litterman，因为同学很快就会学到这里，所以我简单的说一下操作方式，因为MVO中的input, 尤其是expected return 很不靠谱，所以reverse optimization 就以权重分配（市值权重）、σ_i、资产之间的相关系数ρ，重新反推出expected return，这个expected return会更靠谱，我们也叫他implied return。之后，再通过这个implied return、σ_i、ρ 重新求出来一个更稳定的权重配比，并且也会加入一些投资经理的自己个人观点。所以这就是为什么会叫reverse optimization反向最优，因为它是和MVO的操作相反的，区别就在于，reverse optimization将Global market portfolio中各资产的权重配比当做输入变量，反向求出implied return。

那这整个一套操作，都是AO的方式，所以才会说Global market portfolio是AO的baseline.

其实我们还有另外一个理解角度。不知道同学是否还记得资本资产定价模型CAPM和资本市场线CML。

资本资产定价模型的一个关键观点就是: 因为市场组合是市面上所有风险组合的加总, 市场组合内的资产比例，也是投资者的持有比例。所以 ,如果所有投资者选择相同的风险资产组合, 这个组合就一定是市场组合, 也就是可投资集中所有资产以市值加权平均得到的组合。

因此, 基于每个投资者相同的最优风险资产组合之上的资产配置线，实际上就是资本市场线capital market line, CML。这个资本市场线，在本质上和资本配置线是一样的，唯一的区别就是，与有效边界的切点，也就是最优的风险资产组合，是市场组合，也就是Global market portfolio。

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