这第三题增加的是什么方法？老师在哪里讲过？怎么越听越糊涂

嗨，努力学习的PZer你好：

除此之外，也可以用下面这个讲义的公式：

h是hedge ratio，h = (C+ - C-) / (S+ - S-) = (6-0)/(56-46) = 0.6,

S是0时刻的股价50，PV(-h*S- + C-) = (-0.6*46 + 0) / (1+rf) = -26.286, 所以C = h*S - 26.286 = 3.714

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

嗨，爱思考的PZer你好：

第三题就是最简单的binomial model对期权的定价。

已知：当前0时刻的股价S0 = 50， call option的行权价格也是50，到了期末股价要么涨到56，要么跌到46, 无风险利率rf = 5%.

如果股价涨到56，那么call option的payoff = 56-50=6，如果股价跌到46，则call option的payoff = 0.

我们需要计算:

1. 股价上涨的比例u = 56/50 = 1.12, 股价下跌的比例d = 46/50 = 0.92.
2. 股价上涨的概率πu，也可以写成pu = [(1+rf)-d] / (u-d) = 0.65，所以股价下跌的概率pd = 1-pu = 0.35.
3. 把期末call option的payoff乘以概率，再折现到0时刻就可以得到call option value = (6*pu + 0*pd) / (1+rf) = 3.71

上述过程可以参考基础班讲义Valuing Stock Option with Binomial Model：

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！