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alexanderwang · 2024年08月27日

最后一期现金流为什么要加减去60

NO.PZ2019011002000003

问题如下:

Tim, a credit analyst, is valuing bond C. Bond C is rated at AA. Bond C is a 5-year corporate bond with a par value of $1000. The bond has a fixed annual coupon rate of 6%, and the coupon is paid annually.

Tim believes that the risk-neutral probability of default (Hazard rate) for each date for the bond is 1.50%, and the recovery rate is 25%. Assume there is no interest rate volatility and the government bond yield curve is flat at 2%.

The market price of Bond C is $1087. If the bond is purchased at this price, and there is a default on Date 4, the rate of return to the bond buyer is closest to:

选项:

A.

-15%

B.

-46%

C.

-23%

解释:

C is correct.

考点:计算违约情况下债券的Return

解析:

该5年期债券,在第四年违约,计算投资者收益率可以通过计算IRR得到。

由于在第四年违约,第四年的现金流为第四年的Recovery value;

计算第四期的Recovery value,需要计算出第四期的Exposure,计算步骤和上题一致;有了第四期的Exposure乘以Recovery rate之后,可以得到本期的Recovery value。本题数据和上题一致,可从上题表格知,计算出来的Recovery value为:274.805

该债券在第四期违约,前三期的Coupon仍然可以拿到,因此IRR为:

1087=60(1+IRR)+60(1+IRR)2+60(1+IRR)3+274.805(1+IRR)41087=\frac{60}{(1+IRR)}+\frac{60}{(1+IRR)^2}+\frac{60}{(1+IRR)^3}+\frac{274.805}{(1+IRR)^4}

在计算exposure的时候,是1060/(1+2%)+60,这个里面已经考虑了60了。在这个基础上再1099.22*25%=274.8050,即是等同于(1060/(1+2%))*25%+60*25%。

这个时候再计算IRR的时候,又从中间减去60,这个减的60是代表什么含义呢?

第四年的PMT,在计算的时候已经考虑了且*25%的RR了,这个地方再减出来一个60不太理解。莫非只是为了摁计算机方便?

1 个答案
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品职答疑小助手雍 · 2024年08月27日

嗨,努力学习的PZer你好:


计算过程中:

假设第四年违约,那就先要找到第四年的总头寸。第四年有一笔Coupon = 60,同时将第五年的1060折现到第四年,也属于第四年的总头寸的一部分。

折现到第四期为:1060/(1+2%)=1039.216,第四期的总Exposure为:1039.216 + 60 = 1099.216;

所以第四年的回收金额为:1099.216×25%=274.8039

所以如果第四年违约,投资者可以回收274.8039;这时候算内部收益率,现金流分别是:

-1087;60;60;60;274.8039,按计算器的IRR功能可以算,算下来是22.89%。


如果想用PV FV IY那个公式的话,因为这个计算里PMT的逻辑会在期末算一次,所以274.8039里包含了60的PMT,剔除60单纯为了计算器用这个方法摁。否则IRR输入数字摁结果的方式相对麻烦一些。

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2024-02-21 12:04 1 · 回答

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2023-06-18 22:01 1 · 回答

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2023-06-17 18:47 1 · 回答

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2023-06-02 16:28 1 · 回答