CFA2级:固定收益问题

嗨，从没放弃的小努力你好：

LM3：

Q1: 某支债券的未来现金流，可以由其他债券组合的现金流构成。如果找到了，那我们看看这支债券的现值，和其他债券组合的现值是否相同，如果不等就有套利空间。这样的情况就是Value additivity。判断value additivity的关键就在未来现金流的拆分和组合。如果未来现金流之间有拆分组合关系，就是value additivity。

某支债券的现值（即现在购买成本），能否恰好拆解成其他几只债券的现值加总。如果可以，则说明当前投资这支债券，和投资其他的债券组合的投入成本是一样的。我们就看相同的投入成本，未来是否有一样的收益，如果不一样就有套利空间。这样的情况就是dominance principle。判断dominance principle的关键在现值能否拆分和组合。如果现值之间有拆分组合关系，就是dominance。

总结来说，additivity看的是未来现金流的拆分组合，而dominance看的是现值的拆分组合。可以参考基础班讲义P73页。

Q2：

①当利率下降的时候，callable bond更容易行权，因为债券发行人会在市场条件对自己有利的情况下，提前赎回债券，所以在利率下降的时候，callable bond的duration较小。同时，利率下降的时候，callable bond的价格涨不上去，会有一个上限（这个上限就是call price），如下图显示。而在利率上升的时候，callable bond就类似于一个不含权债券， 没有什么特殊的。

②对于putable bond来说，当利率上升，债券持有人更容易行权，将债券提前以约定好的价格卖还给发行人，duration下降。同时，在利率上升的时候，putable bond会变得more convex。当利率下降时，putable bond 不会行权，类似于一个不含权债券。

Q3：单边久期本质上也是effective duration，是利率上升或下降时的effective duration。

①callable bond在利率下降的时候，债券发行人容易提前赎回债券，所以它在利率下降的时候，one side duration较小。利率上升的时候，one side duration较大。因此对于callable bond，one side down duration比one side up duration更小。

②putable bond在利率上升的时候，债券持有人会将债券提前卖还给发行人。所以它在利率上升的时候，one side duration较小。因此one side down duration大于one side up duration。

总结一下Q2和Q3：对于callable bond，利率下降是特殊的情况，提前赎回债券就会缩短债券的duration；对于putable bond来说，利率上升是特殊的情况，提前卖还债券也会缩短债券的duration。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

LM1：

Q1：以这个式子为例：

PMT=2.5，N=5，FV=100，I/Y=2，可以求出PV= 102.36（其中：PMT代表的是每一期的现金流，N代表期数，FV代表债券面值，I/Y代表分母折现率）

Q2：对于Local expectation theory，短期和Pure expectation theory一致，也说了长期是有Risk premium的，但具体补偿的是什么没有明确。

这点是和Liquidity preference theory的区别，因为Liquidity preference theory这个理论就是说premium补偿来自Liquidity premium，且随Maturity增长Premium增长。

Q3：当政府出现预算赤字时，意味着支出超过了收入。为了弥补这一差额，政府通常会发行更多的债券，从而增加市场上的债券供给。当市场上的供给增加，导致债券价格下跌。由于债券价格与收益率呈反向关系，价格下跌会导致收益率上升。

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