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syzsg004 · 2024年08月23日

rolling the yield curve

MockA 中有道题目情景3,老师讲解过程中举了例子

我的问题是rolling the yield curve需要利率向上且稳定,那举的这个例子,哪个条件没满足?

这个例子future spot rate=forword rate

买两年的债券中间一年卖,收益率=9%=S1


我的问题:

1.所以如果要rolling the yield curve,需要future spot

2.所以收益率曲线向上的含义是future spot

3.S3>S2>S1不是收益率曲线向上?


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发亮_品职助教 · 2024年08月26日

MockA 中有道题目情景3,老师讲解过程中举了例子

我的问题是rolling the yield curve需要利率向上且稳定,那举的这个例子,哪个条件没满足?


stable没满足。


我听了一下视频,这块的讲解是有点乱。这个原版书例题,只是upward-sloping,没有满足stable yield curve,因为只要futures spot rate evolve as forward rate,只要未来的future spot rate实现了期初的forward rate,那就说明未来的利率发生了改变(和现在的spot rate相比),这不是stable yield curve的特征。


所以这个情景只满足了upward-sloping,不满足stable,这不是一个rolling the yield curve策略。而视频里的举例是在说另外一个结论,不是讨论rolling the yield curve哈。


例题这句话其实是2个结论的部分句子混搭,其中一个结论是关于rolling the yield curve。

这句话分别做修改可以得到2个正确的结论,分别是:


Scenario 3: If the yield curve is upward sloping and we expect spot rates to evolve as implied by the forward curve, then a strategy of buying bonds with maturities longer than the investment holding period will allow us to earn a return greater than a maturity matching strategy


把划线这句改成yield curve (spot rates) remain stable,改动之后是riding the yield curve(roll down the yield curve)的正确表述。即,只要收益率曲线stable,且upward sloping,则买入比投资期更长期的债券做riding the yield curve策略,可以赚到更高的收益(和maturity matching相比)。

这是第一个结论。


第二个结论是:

Scenario 3: If the yield curve is upward sloping and we expect spot rates to evolve as implied by the forward curve, then a strategy of buying bonds with maturities longer than the investment holding period will allow us to earn a return greater than a maturity matching strategy


把划线这句改成:total return on the bond is the one-period risk-free rate


即,在使用无风险债券进行投资时,只要未来的spot rates实现了期初预测的forward rates(expect spot rates to evolve as implied by the forward curve),那么无论使用几年期债券投资,对应的投资收益率都是这一期的无风险利率。


例如,使用5年期,3年期,4年期无风险债券,投资期是2年,那么对应的投资收益率都是2年期的无风险利率;

使用5年期,3年期,4年期无风险债券,投资期是1年,那么对应的投资收益率都是1年期的无风险利率


视频里面讲的例题主要是在证明这个结论,不是riding the yield curve策略哈!这是其他结论,因为在这个证明里面,spot rate upward sloping,可知forward rate大于current spot rate,且未来的spot rate实现了期初预测的forward rates (future spot rate = forward rate),则说明未来的spot rate大于期初的spot rate(future spot rate > current spot rate),这是收益率曲线发生了改变(向上移动),不是stable yield curve。不满足riding the yield curve。


所以如果要rolling the yield curve,需要future spot


需要2个条件,upward sloping是一个。如果满足这个条件,说明forward rate > current spot rate

第二个条件,stable yield curve,这个说明future spot rate = current spot rate


综合来看就是:future spot rate = current spot rate < forward rate


所以收益率曲线向上的含义是future spot


不是,向上倾斜就是,在同一条spot rate curve上:长期spot rate > 短期spot rate,即S3>S2>S1

同时,upward-sloping的话,能说明forward rate > current spot rate

但是仅仅从upward-sloping无法说明futures spot rate和当前利率及forward rate之间的关系。


S3>S2>S1不是收益率曲线向上?


是向上倾斜。upward-sloping就是指长期利率大于短期,...>S4>S3>S2>S1

syzsg004 · 2024年08月30日

非常感谢,我又看了一遍基础课,结合这道题目搞懂了

发亮_品职助教 · 2024年08月30日

不用客气!

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