为啥买option 不管put option还是call option，都会增加convexity

convexity就是涨多跌少的特征。option就刚好有这个特点，因为当标的资产变动有利时，无论call和put，带给投资者的盈利都是加速的，这就是涨多。

当标的资产的变动不利时，put和call的最大亏损就是期权费，投资者的亏损有限。这就是跌少。这是简单的理解。

严格来说，option的convexity来自于gamma。convexity和gamma一样，都是价格的二阶导，都反应非线性关系。gamma和convexity起到的作用都是一样，涨多跌少。由于put和call都具备正gamma，所以也说他俩具备正convexity，long option可增加convexity。

以call option为例，put option的分析同理。解释一下gamma带来的涨多跌少：

假设call option处在ATM，此时其delta=0.5，意思是当标的物资产的价格变动1单位时，optipn的value变动0.5元。假设标的物资产的价格上升，此时call option进入ITM状态。这时候二阶导gamma会推动着option的delta上升，使得delta逐渐接近于1，当delta=1时，意思是标的物资产的价格变动1单位时，option的value变动1元。

这时候发现，期初时刻，标的物资产价格上升1单位，option value上升0.5元，期末时刻，标的物资产价格上升1单位，option value上升1元。option价格上涨越来越快，这种变动正是由于gamma推动着delta上升引起的。这就是gamma带来的涨多。

同理，依然call option处在ATM，当标的物资产的价格下降时，option进入OTM。此时gamma会推动着option的delta趋近于0，当delta=0时，就意味着，标的物资产的价格下降1单位时，option的价格没有改变。

发现，期初ATM状态下，标的物资产价格下降1元，option value下降0.5元；期末时刻，标的物资产的价格下降1元，option value下降0元。option价格下降越来越慢，这正是由于gamma推动着delta下降带来的。这就是gamma带来的跌少。

这种涨多跌少也是债券convexity的属性，所以option的gamma和债券的convexity是相似的。通过long put/call option可以增加债券组合的convexity。

当预测利率波动率volatility上升时，option行权的概率增加，option的value会上升。于是long option可以赚到value上升。或者从convexity角度理解也是一样，利率波动率上升，无论利率是上升还是下降，都可以通过convexity带来涨多跌少好处。所以这时候增加convexity、Long option是盈利的策略。

当预测利率波动率volatility下降时，option行权可能性下降，option value会下降。short put option/call option赢了。从convexity的角度理解就是，利率波动下降，就是利率不太可能变化，这时候的convexity没有用处，所以不如卖出convexity赚取一点收益，可以通过卖出option来卖出convexity。