114.7 vs 95.5

Future price是锁定的将来交易标的物资产的价格。

比如Futures是一个月后到期，标的资产是债券A，如果我今天以114.70买入了futures（long futures），那意思是，一个月后，我要用114.70元交割（买入）标的物资产——债券A。

过了1天，Futures的价格变动到了115.50，如果我在这天以这个价买入futures（long futures），那意思是，29天之后，我以115.50交割（买入）标的物资产——债券A

所以这个Futures price锁定的是将来的买/卖价格。并不是标的物债券当前的价格。

Futures有多少duration/BPV，这个完全是由标的物债券决定的。

事实上一份futures会指定好几个债券可以充当标的物，如，债券1，债券2，债券3，这3个股票都可以充当futures的标的物。

市场情况的改变，债券价格波动等，short futures的一方总可以找到一个最佳的债券来充当futures的标的物，这就是CTD券。

如，今天债券1的价格对short方最有利，今天就是债券1充当CTD，此时futures的Duration/BPV就源自于债券1，用债券1的数据计算futures BPV

2天之后，债券2对于short方来讲最有利，此时债券2就变成了新的CTD券，此时futures的duration/BPV来源于债券2，用债券2的数据计算Futures BPV

我们得基于CTD债券的数据来计算futures的duration/BPV，所以这块要用债券的价格95.50计算。

具体计算Futures BPV思考过程为：

这道题就是直接给了CTD债券的数据，CTD债券的价格是95.50（注意这是债券的报价，不是债券的真实价格，债券的报价都是面值的百分比，即债券的实际价格为面值的95.50%）。duration是5.50，futures的面值是100,000。

所以我们就得计算一下，一份面值为100,000的CTD债券，其BPV是多少。计算面值是100,000的债券是因为，债券的面值就等于futures的面值100,000，一份futures就代表一份债券。一份债券的BPV数据就可以直接计算一份futures的BPV数据。

一般是默认债券面值与futures面值相等。

债券的面值100,000，价格是95.50，所以market value = 95.50% × 100,000

BPV = Market value × duration × 0.0001

=95.50% × 100,000 × 5.50 × 0.0001 =52.525

CTD债券的BPV=52.525，则对标的Futures BPV = 债券BPV/CF = 52.525/0.97 = 54.1495

这道题不是我们常见的固收题目，常规的题目会直接说，面值是100,000的futures，其BPV=54.1495，那这时候计算close duration gap时，直接用54.1495即可，不需要再额外计算了。