这知识点在哪一章？？
Lucky_品职助教 · 2024年08月13日
嗨，爱思考的PZer你好：
这部分内容说的是，税对于资产配置最优化的影响。
我们在做AO投资的时候，最简单一种方法就是做MVO，那么mean vairance optimazation 就要估计一下各个资产的expected return，Sdandard deviation以及他们两两之间的Correlation, 也就是说会用expected return，Sdandard deviation，Correlation作为输入变量才可以。
那如果有税的影响，就会影响到这三个参数， 也就是如果考虑到税后的这些inputs之后，税就会对最优化会产生一个影响。
那么第一个方面就是税对于expected return sigma以及condition的影响。
前面两个公式都是tax对于expected return的影响，而return又分成capital return和income两个部分, 比如说股票里面是不是dividend，债券里面就是interest income。
第三个公式就是tax对于SD的影响。
第一个公式，就是税前的return和税后的return，就是税前的return乘以（1-t）。
第二个公式稍微复杂一点，说的是，如果你去做一笔股票的投资，这个投资里面你获得的收益率既有dividend的收益，又有capital的收益。
所以你就面临两个税率，那么你得分开计算税后收益率才可以。
所以我们可以找到在总收益里面divided income所占的比重和capital gain所占的比重，然后做个加权平均就可以了。
第三个公式就是tax对于SD的影响。
有了税之后，会帮助我们降低风险。因为，假如说你有profit，那么交了税之后是不是你的profit就下降了，也就是交了税之后你的收益率其实就没有那么高。
那如果你有损失呢，损失是可以抵税的。 所以考虑到抵税的benefit的话，相当于我损失的其实没有那么多，是不是损失的也就会更小一些。
所以就会发现有了税之后，我们收益率，我们return的一个整体波动就变小了，那也就意味着我们的风险就变小了，所以税后风险就等于税前的风险乘以（1-t）。
另一种理解方式就是，相当于有了税之后，税务局就帮我们承担了一部分的风险，也就是，如果有profit，税务局拿到的税也会更多一些，如果有损失，其实税务局拿到的税也减少了。 所以从这个意义上来讲也可以解释，为什么税务局对于那种风险比较高的投资收益，其实征的税率也就会更小一些。
这几个公式，基本上不会考计算的，定性上理解就好。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
Lucky_品职助教 · 2024年08月12日
嗨，努力学习的PZer你好：
这道题考察了两个知识点的结合，一个是关于MVO方法中使用的Input，另一个是tax对这些Input有哪些影响。
MVO方法要画有效前沿，不同资产的E(Ri)、σi、资产之间的相关系数ρ是有效前沿的input，给定公式 U= E(R) – 0.005 λσ2，再交给电脑去做 U的最大化求解。所以MVO方法中使用的Input，分别是E(Ri)、σi、ρ，详情见基础班讲义99页（下面第一个截图红框内标黄的内容）
关于tax对这些Input有哪些影响，涉及到的知识点是M5的 After-Tax Portfolio Optimization，具体内容讲下面的第二个截图。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
北匈奴人 · 2024年08月12日
会考吗？