关于rolldown return

C就是描述了债券的价格正常回归面值的情况。

如果一个债券期初发行时是溢价发行的（trading at a premium），哪怕利率没有改变，随着债券越来越临近于到期日，债券的价格也会越来越接近于面值。

如期初发行时，债券的价格大于面值，比如是110，投资6个月后，债券更加临近到期日，这个价格会越来越接近于面值100，假设是106元。所以相当于是期初以110元买入债券，期末债券的价格到达106，这个价差收益为（106-110），所以对应的价差收益率为：

（106-110）/110，这是一个负的收益率。对应选项c所说的negative rolldown return。

但这道题C选项有一点问题哈。因为以上债券价格回归面值，是债券在会计上的记账成本。这里面有一个暗含的假设，就是期初与期末债券的折现率不变，是同一个折现率。

例如，期初买入债券110元时，对应的折现率是10%，期末债券的价格回归到106时，这个106也是拿10%折现算的。这其实没有体现roll down return的精髓。

roll down return是说，在同一个yield curve上，在收益率曲线upward sloping时，由于债券的期限变动，对应的折现率由期初的较高折现率，变成期末的较低折现率。

如，10年期利率是10%，9.5年期利率是9.5%。期初买入债券时，还是一个10年期债券，对应的折现率是10%，债券的价格按10%定价。

投资半年之后，利率曲线并未发生移动（stable yield curve），但是债券的期限变短了，现在变成了9.5年期的债券，所以其折现率应该在stable yield curve上找9.5年期的折现率，这个折现率为9.5%。

于是，期初债券的折现率更大，是10%，期末的折现率相对更小，是9.5%。由于期末的折现率更小，折现出来的价格更大，所以相当于是期末价格更高，我们赚到capital gain收益。这个capital gain的收益称为rolldown return。

折现率的这种改变，就相当于是在同一条利率曲线（stable yield curve）上，折现率由期初的10%，滑落至期末更低的9.5%，这体现了rolldown这个词的精髓。这种折现率的改变，本质是由于债券期限变短引起的，而在upward sloping的stable yield curve上，短期的利率更低，所以期末有一个价格上升收益。

本题C选项严格意义上来说没有体现这个rolldown，因为C的价格改变只是债券期限改变引起的，期初与期末债券的折现率是相同的，未出现在同一条利率曲线上rolldown。

不过这道题的AB错的太离谱了，C选项这个价格向面值的回归，在原版书正文里面有一块也当成了rolldown return，本题只能选C。

碰到rolldown return的题目，优先按照rolldown return的定义：在利率曲线上由于债券期限变短，期初是长期折现率、期末滑落至短期更低的折现率，期末折现率更低，所以期末价格上升，有债券的价差收入。优先按照这个判断。实在没有选项的，再按选项C的描述判断哈。不过基本上题目都按照rolldown return的定义即可判断。